Eine Herleitung der Formenvielfalt von Epitrochoiden / Epizykloiden
Eine Epitrochoide ist eine (hier rot dargestellte) Kurve.
Epitrochoiden werden duch das Abrollen eines (hier gelb dargestellten) Rades um ein
(hier grau dargestelltes) feststehendes Rad erzeugt.
Der die Kurve erzeugende Punkte kann innerhalb des gelben Rades, auf dem Rand oder (wie in der Abbildung)
außerhalb des umlaufenden Rades liegen.
Die Animation startet, wenn der Cursor sich über dem Bild befindet
Fährt man in der ersten Bilder-Reihe mit der Maus über ein Bild, so wird innerhalb des umlaufenden Rades eine grüne
Kreisfläche eingeblendet.
Es handelt sich um einen Ring, der außen von den Punkten begrenzt wird, die ein Stück einer
genäherten Geraden durchlaufen.
Diese Begrenzungslinie nennt man auch den BALLschen Kreis
Innen wird der Ring durch den Punkt begrenzt, der eine Kreisbahn erzeugt.
Da der Punkt mit dem Mittelpunkt des Rings identisch ist, entartet der Ring zu einer Kreisscheibe.
Alle Punkte innerhalb des (entarteten) Rings erzeugen geschweifte Epitrochiden, deren Krümmungsmittelpunkt
immer auf der gleichen Seite liegt.